Jak vypočítat výšku stromu?
Výška stromu na rovném terénu se rovná vodorovné vzdálenosti ke kmeni krát tangens úhlu k vrcholu stromu plus výška vašich očí. Při 50 stopách a 40°: 50 × 0,839 = 42,0 stop, plus 5,5 stopy výšky očí, je strom vysoký 47,5 stopy.
Vzorec je výška = vzdálenost × tan(úhel k vrcholu) + výška očí. Vzdálenost a část stromu nad vašima očima tvoří pravoúhlý trojúhelník a tangens pozorovacího úhlu je poměr těchto dvou hodnot. Klinometr na procentuální stupnici tangens vynechává: 84 % ve vzdálenosti 100 stop znamená 84 stop nad úrovní očí, takže při výšce očí 5,5 stopy je strom vysoký 89,5 stopy. V metrických jednotkách dává 15 m při 40° plus výška očí 1,7 m výsledek 14,3 m.
Odměřte krokem nebo pásmem vzdálenost ke středu kmene, zaměřte nejvyšší živý bod a dvakrát nebo třikrát odečtěte úhel. Tabulka ukazuje, kolik výšky přidá každý úhel na 100 stop (nebo 30 m) vzdálenosti a o kolik výsledek posune chyba měření o 1°.
| Úhel | Procento | tan(úhel) | Výška nad úrovní očí na 100 stop (30 m) | chyba ±1° na 100 stop |
|---|---|---|---|---|
| 20° | 36% | 0.364 | 36.4 ft (10.9 m) | ±2.0 ft |
| 30° | 58% | 0.577 | 57.7 ft (17.3 m) | ±2.3 ft |
| 40° | 84% | 0.839 | 83.9 ft (25.2 m) | ±3.0 ft |
| 45° | 100% | 1.000 | 100.0 ft (30.0 m) | ±3.5 ft |
| 50° | 119% | 1.192 | 119.2 ft (35.8 m) | ±4.2 ft |
| 60° | 173% | 1.732 | 173.2 ft (52.0 m) | ±7.0 ft |
| 70° | 275% | 2.747 | 274.7 ft (82.4 m) | ±14.9 ft |
Referenční tangens pro výšku stromu. Chyby rychle rostou nad přibližně 60°.
Jak změřit výšku stromu ve svahu?
Na svahu změřte úhel k vrcholu stromu a úhel k základně kmene, poté vynásobte vodorovnou vzdálenost rozdílem jejich tangent. Se základnou pod úrovní očí se tangenty sčítají: 50 × (tan 40° + tan 6°) = 50 × (0,839 + 0,105) = 47,2 stop.
Obecný vzorec je výška = vzdálenost × (tan vrchol − tan základna), kde úhel pohledu dolů se počítá jako záporný. Stání z kopce, kdy je základna kmene 10° nad úrovní očí a vrchol v 55° ze vzdálenosti 60 ft, dává 60 × (1,428 − 0,176) = 75,1 ft. Výška očí u verze se svahem odpadá, protože úhel základny již měří, kde se strom setkává se zemí.
Použijte vodorovnou vzdálenost, nikoli vzdálenost podél svahu. Na svahu se sklonem 15° naměří pásmo položené na zemi o 3,5 % více, než je skutečná vodorovná vzdálenost. Stání napříč svahem ve stejné nadmořské výšce jako základna, spíše než do kopce nebo z kopce, udržuje úhel základny blízko nuly a snižuje chybu.
Jak změřit výšku stromu pomocí jeho stínu?
Metoda stínu porovnává stín stromu se stínem objektu o známé výšce ve stejný okamžik: výška stromu = vaše výška × stín stromu ÷ váš stín. Člověk vysoký 6 stop vrhající 4stopý stín a strom vrhající 30stopý stín dají výsledek 6 × 30 ÷ 4 = 45 stop.
Sluneční světlo dopadá na oba objekty pod stejným úhlem, takže jejich výšky a stíny tvoří podobné trojúhelníky. Změřte stín stromu od středu kmene ke špičce stínu a během několika minut, než se slunce pohne, změřte svůj vlastní stín. Místo osoby funguje i měřicí lať nebo tyč známé délky.
Metoda vyžaduje rovnou, otevřenou plochu a jasný konec stínu. Světlo dopoledne nebo odpoledne vytváří stíny dostatečně dlouhé pro měření, ale ne tak dlouhé, aby zasahovaly do jiných objektů. Kalkulačka také zobrazuje výšku slunce, v příkladu 56,3°, na základě vaší výšky a stínu.
Jak funguje metoda klacku pro určení výšky stromu?
Metoda klacku používá rovný klacek dlouhý jako dosah vaší paže. Držte ho vzpřímeně na délku paže, jděte, dokud se jeho základna nesrovná se základnou kmene a jeho špička s vrcholkem stromu; vaše vzdálenost od kmene se pak rovná výšce stromu.
Oko, klacek a strom tvoří dva podobné trojúhelníky, takže výška = vzdálenost × délka klacku ÷ dosah paže. Při dosahu 2 stopy a klacku dlouhém 2 stopy znamená vzdálenost 45 stop strom vysoký 45 stop. Klacek, který je 1,5krát delší než váš dosah, vám umožní stát blíže: strom je pak 1,5krát dál než vaše vzdálenost. Lesníci a dřevorubci používali variace tohoto triku, někdy nazývaného metoda dřevorubce, pro rychlé odhady.
Související zkratkou je metoda 45°: složte čtverec papíru do pravoúhlého trojúhelníku, zaměřte podél jeho dlouhé strany a ustupujte, dokud se vrchol stromu nezarovná. V tu chvíli se výška nad vašima očima rovná vaší vzdálenosti od kmene. Obě metody vyžadují rovný terén a při pečlivém provedení se obvykle pohybují v odchylce do 10 %.
Lze měřit výšku stromu pomocí telefonu?
Telefon měří výšku stromu pomocí aplikace sklonoměru nebo vodováhy, která odečítá úhel náklonu, zatímco se díváte podél dlouhé hrany telefonu na vrchol stromu. Zadejte tento úhel, svou vzdálenost od kmene a výšku svých očí do metody úhlů, abyste získali výšku.
Mnoho bezplatných aplikací klinometrů využívá pohybový senzor telefonu a mnoho telefonů obsahuje vestavěný nástroj vodováhy, který ukazuje náklon ve stupních. Nejprve proveďte kalibraci na rovném stole, přiložte telefon k tváři tak, aby hrana mířila přesně nahoru, a hodnotu uzamkněte nebo pořiďte snímek obrazovky. Proveďte tři měření a zprůměrujte je; senzory telefonů jsou obvykle přesné na přibližně 1°.
Některé aplikace, které překrývají pohled kamery, vypočítají výšku přímo, ale stále závisí na přesné vzdálenosti. Krokování stačí pro odhady: nejprve spočítejte kroky na odměřených 100 stopách, abyste zjistili délku svého kroku. Identifikace druhu pomocí identifikátoru rostlin ukáže, zda je strom blízko své typické dospělé výšky, nebo stále roste.
Jak přesná jsou měření výšky stromů?
Pečlivá měření klinometrem nebo telefonem se obvykle pohybují v rozmezí 3 až 5 % skutečné výšky, laserová měření v rozmezí 1 až 3 % a metody se stínem nebo tyčí v rozmezí 5 až 10 %. Nejlepší přesnosti dosáhnete, když stojíte ve vzdálenosti asi jedné až jedné a půl výšky stromu, kde je úhel 35 až 45°.
Chyby v úhlu jsou důležitější, čím je úhel strmější: při 40° ze vzdálenosti 50 stop způsobí chyba 1° odchylku výsledku o přibližně 1,5 stopy, zatímco při 70° z bližšího místa je stejná chyba několikrát větší. Chyby ve vzdálenosti se přenášejí přímo, takže 5% chyba ve vzdálenosti při 40° a 50 stopách posune výšku o přibližně 2,1 stopy.
Největší chybou u metody tečny je vrchol stromu, který není přímo nad základnou kmene. Stromy se širokou korunou a stromy nakloněné směrem k vám jsou často nadhodnoceny, někdy o 10 % nebo více, protože nejvyšší viditelný bod je blíže než kmen. Metoda laserového sinu se tomu vyhýbá měřením vzdálenosti k samotnému vrcholu. Vysoké jehličnany, jako je douglaska tisolistá, mají jasný jediný terminál a měří se snadněji než široké stínící stromy, jako je liliovník tulipánokvětý, jeden z nejvyšších listnatých stromů ve východní Severní Americe.
| Metoda | Vybavení | Typická přesnost | Nejlepší pro |
|---|---|---|---|
| Klinometr nebo úhel telefonu | Pásmo nebo krokování, sklonoměr nebo aplikace v telefonu | Asi ±3–5 % při pečlivém měření | Většina stromů; funguje na svazích se základním úhlem |
| Metoda laseru (sinus) | Laserový dálkoměr s inklinometrem | Asi ±1–3 % | Vysoké, nakloněné nebo hustě rostoucí stromy |
| Porovnání stínů | Svinovací metr, slunečný den | Asi ±5–10 % | Osamělé stromy na rovině, otevřeném prostranství |
| Metoda s klackem | Rovný klacek, metr nebo krokování | Asi ±10 % | Rychlé odhady bez nástrojů |
Porovnání metod měření výšky stromu. Údaje o přesnosti jsou typická rozmezí pro pečlivé měření, nikoli záruky.
Proč měřit výšku stromu?
Výška stromu se měří pro kontrolu vzdálenosti od domů a elektrického vedení před výsadbou nebo odstraněním, pro odhad zón kácení, pro plánování rozestupů nových stromů a pro dokumentaci velkých nebo rekordních stromů společně s obvodem kmene a šířkou koruny.
Samotná výška o věku mnoho neřekne, ale velikost kmene ano: kalkulačka stáří stromu podle obvodu kmene odhadne, jak je strom starý, na základě měření páskou ve výšce 4,5 stopy (cca 1,4 m). O budoucí výšce a šířce také rozhoduje, jak daleko od sebe by měly být nové stromy vysazeny, což kalkulačka rozestupů stromů pro řady a sady přepočítá na počet rostlin. Každý strom, jehož pádová zóna zasahuje k budově, by měl před odstraněním posoudit certifikovaný arborist. Kalkulačka výšky je jednou z bezplatných kalkulaček rostlin a stromů od PlantoScan.
Často kladené otázky
- Jak vysoký je strom, pokud je úhel 45 stupňů?
- V úhlu 45° k vrcholu se výška stromu nad vašima očima rovná vaší vodorovné vzdálenosti od kmene, protože tan 45° = 1. Pokud stojíte 60 stop daleko a vaše oči jsou ve výšce 5,5 stopy, strom je na rovném terénu vysoký 60 + 5,5 = 65,5 stopy.
- Co je to klinometr?
- Klinometr je ruční přístroj, který měří úhel zorného pole nad nebo pod horizontálou. Lesnické klinometry ukazují stupně a procenta; procentuální stupnice odečítá výšku přímo jako podíl horizontální vzdálenosti, takže 70 % ve vzdálenosti 100 stop znamená 70 stop nad úrovní očí.
- Jak přesná je metoda stínu pro výšku stromu?
- Metoda stínu se obvykle pohybuje v rozmezí 5 až 10 % na rovném, otevřeném terénu, pokud jsou oba stíny měřeny během několika minut. Selhává na svazích, když stín dopadá na zeď nebo jiné stromy, a v létě kolem poledne, kdy jsou stíny příliš krátké na dobré měření.
- Lze měřit výšku stromu laserovým dálkoměrem?
- Laserový dálkoměr se zabudovaným sklonoměrem měří výšku stromu pomocí sinové metody: přímá vzdálenost a úhel k vrcholu a k patě stromu umožní určit výšku bez nutnosti použití pásma. Je to nejpřesnější terénní metoda pro vysoké nebo nakloněné stromy a používá se pro měření rekordních stromů.
- Jak vysoké stromy dorůstají?
- Většina zahradních a pouličních stromů dosahuje asi 20 až 80 stop. Velké východní tvrdé dřeviny, jako je liliovník tulipánokvětý, mohou přesáhnout 100 stop, staré porosty douglasek tisolistých na severozápadě Pacifiku mohou přesáhnout 200 stop a nejvyšší známý žijící strom, sekvoj vždyzelená v Kalifornii, má asi 380 stop.
Metody a vzorce: standardní trigonometrie (tangens a sinus) a podobné trojúhelníky. Rozsahy přesnosti jsou typické hodnoty pro pečlivé měření v terénu vypracované společností PlantoScan, nikoliv výsledky konkrétní studie. Výsledky jsou odhady; pro rozhodnutí o odstranění nebo bezpečnosti se obraťte na certifikovaného arboristu.